Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Что характеризует коэффициент вариации ответ». Также Вы можете бесплатно проконсультироваться у юристов онлайн прямо на сайте.
Содержание:
Для полноты описания нужно понять, какой является разница между средним ростом каждого студента и средним значением.
Пожалуйста, отключите его на нашем сайте, нажав \»приостановить его на этом сайте\». У нас только Яндекс реклама…
Информация о средних уровнях исследуемых показателей обычно бывает недостаточной для глубокого анализа изучаемого процесса или явления. Необходимо учитывать также разброс или вариацию значений отдельных единиц, которая является важной характеристикой изучаемой совокупности.
Вариация понятие, относительные и абсолютные показатели, способы их расчета
Если вариация большая, то среднее значение плохо обобщает данные (значения разбросаны далеко друг от друга), и получается «средняя температура по больнице».
Видно максимальное и минимальное значение, а также расстояние между ними, которое и соответствует размаху вариации.
Коэффициент CV имеет несколько недостатков – он не учитывает величины первоначальных вложений, предполагает симметричность разбросанных значений по отношению к среднему, а также не может использоваться для опционов, доходность которых может быть меньше 0.
Суть расчета коэффициента вариации состоит в том, что по множеству значений рассчитывается сначала среднее квадратичное отклонение, а затем – среднее арифметическое, а после – найти их соотношение.
Среднее квадратическое отклонение измеряет абсолютный размер колеблемости признака и выражается в тех же единицах измерения, что и значения признака. Оно является абсолютной мерой вариации.
Вариация, размах, межквартильный размах, среднее линейное отклонение
Если под «однородностью» вы понимаете принадлежность к нормальному распределению, то для этого существуют критерии нормальности. Коэффициент вариации с ними никак не связан.
Вариация позволяет установить связь между явлениями. А именно, если два каких-то явления колеблются согласно в такт, то можно предположить, что между ними существует определенная связь. И, наоборот, несогласованность колеблемости говорит об отсутствии данной связи.
Точность метода испытаний, операций технологического процесса и т.п. характеризуется коэффициентом вариации.
Эта формула неоднозначна. Ее результат зависит от четности или нечетности числа n:
- Если выборка содержит нечетное количество элементов, медиана равна (n+1)/2-му элементу.
- Если выборка содержит четное количество элементов, медиана лежит между двумя средними элементами выборки и равна среднему арифметическому, вычисленному по этим двум элементам.
Относительные показатели вариации
Этот показатель характеризует меру разброса значений вокруг их среднего. В чем суть? Для того, чтобы показать меру разброса данных, нужно вначале определиться, относительно чего этот самый разброс будет считаться. Обычно это среднее арифметическое. Далее нужно посчитать, насколько каждое значение отклоняется от средней. Нас интересует среднее из таких отклонений.
Вариацией значений какого-либо признака в совокупности называется различие его значений у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. В отличие от вариации различия значений признака у одного и того же объекта, у одной и той же единицы…
Для нашего примера со студентами, определить Vσ несложно — он будет равен 3,18%. Основная закономерность – чем больше будет изменяться значение коэффициента, тем больше разброс вокруг среднего значения и тем менее однородна выборка.
Каждая статистическая совокупность включает массу отдельных единиц, и они наряду со свойствами, общими для всей совокупности признаков, обладают своими индивидуальными особенностями (размерами) в зависимости от конкретных условий. Однако при всем разнообразии…
Коэффициент вариации в статистике: примеры расчета
Рассмотрим вычисление среднего арифметического значения пятилетней среднегодовой доходности 15 взаимных фондов с очень высоким уровнем риска (рис. 1).
Он показывает долю (удельный вес) общей вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного признака.
Таким образом, мы получили величину стандартного отклонения (или среднего квадратичного отклонения) – квадратный корень из дисперсии.
Он показывает долю (удельный вес) общей вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного признака.
Среднее квадратичное отклонение хорошо работает с рядами, в которых разброс значений не очень велик (это хорошо прослеживалось на примере роста, где интервал был всего 18 см).
Средняя получилась как раз, что надо – 1,5 м. А вот среднее линейное отклонение вышло 0,16 м. Вот и получается, что каждый черенок длиннее или короче, чем нужно, в среднем на 16 см. Есть, о чем поговорить с работниками.
CV – показатель, который можно считать более универсальным, чем дисперсия или среднее квадратичное отклонение: на его основе можно сопоставлять риски и доходности двух и более активов, существенно отличающихся друг от друга.
Нормативного значения этого показателя не существует. Однако имеются некоторые опорные критерии, которые помогают при его анализе и интерпретации.
Для полноты картины нужно привести еще и пример. Допустим, имеется фирма по производству черенков для лопат. Каждый черенок должен быть 1,5 метра длиной, но, что еще важней, все должны быть одинаковыми или, по крайней мере, плюс-минус 5 см. Однако нерадивые работники то 1,2 м отпилят, то 1,8 м. Дачники недовольны. Решил директор провести статистический анализ длины черенков.
Поскольку коэффициент вариации позволяет получить сопоставимые результаты, то его применение оптимально в рамках портфельного анализа. В ней он позволяет эффективно объединить значения риска и доходности и вывести результирующее значение.
В математической статистике есть понятие однородности для двух выборок. И критерии проверки однородности двух выборок, например, критерий Стьюдента.
Однако с практической точки зрения часто рассматриваются величины, существенно положительные, и логнормальная аппроксимация их распределения выглядит предпочтительнее. Во всяком случае, достаточно естественной выглядит оценка погрешности в процентах, а не в единицах измерения показателя.
При сравнении вариации различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении вариации одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной средней арифметической используются относительные показатели вариации. Они выражаются в коэффициента или процентах. Формулы их расчета представлены в таблице 10.
Коэффициент вариации, рассчитываемый по формуле (3.3), выражает количество риска на единицу доходности. Поэтому, чем выше коэффициент вариации CV доходности, тем рискованнее вариант инвестирования. Если рассчитать коэффициенты вариации для проектов А и В, исходные данные для которых представлены в табл.32.4,…
Воспользуйтесь навигацией ПО ПРЕДМЕТАМ в меню справа (для мобильных устройств меню находится внизу) или поиском по сайту.
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение – наиболее широко применяемые показатели вариации, т.к. они входят в большинство теорем теории вероятности, которая служит фундаментом математической статистики.
Как уже говорилось выше, практическая реализация преподавания учебного материала требует кроме активного использования принципиальных дидактических положений…
Среднее квадратическое отклонение так же, как и среднее линейное отклонение, показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные значения признака от среднего их значения. Среднее квадратическое отклонение всегда больше среднего линейного отклонения.
Совершенно очевидно, что для выполнения задачи по описанию роста студентов в группе нет необходимости приводить все значения, которые будут измеряться. Для этой цели достаточно привести всего два, которые в статистике называются параметрами распределения. Это среднеарифметическое и стандартное отклонение от среднего арифметического.
ќ“Ќќ—»“≈Ћ№Ќџ≈ ѕќ ј«ј“≈Ћ» ¬ј–»ј÷»»
Выбор знака: если вариация факторного и результативного признака идёт в одном направлении, то берётся знак «+», а если нет, то «–», сам по себе знак не характеризует тесноту связи. Помимо расчета общей дисперсии и её составных частей по абсолютным данным можно производить расчёт дисперсии доли.
Физико-химические методы играют значительную роль при очистке сточных вод. Они применяются как самостоятельно, так и в сочетании с механическими, химическими и биологическими методами. К физико-химическим методам очистки сточных вод относятся коагуляция, флотация, адсорбция, ионный обмен, экстракция,…
Если удалить из выборки доходность фонда RS Emerging Growth, то медиана оставшихся 14 фондов уменьшится до 6,2%, то есть не так значительно, как среднее арифметическое (рис. 3). Его необходимо выразить дискретно, то есть найти середину интервала (х’). В группах закрытых интервалов середину найдем по простой средней арифметической.
Показатели вариации и их роль в экономическом анализе
Физико-химические методы играют значительную роль при очистке сточных вод. Они применяются как самостоятельно, так и в сочетании с механическими, химическими…
Если под «однородностью» выборки понимать ее принадлежность какому-либо неизвестному распределению, то для любой выборки можно найти соответствующее ей распределение, т.е. постановка задачи бессмысленна, такая «однородность» будет всегда.
То есть использование коэффициента вариации это приём для практика без математической подготовки, хотя и имеющий определённые математические основания (но они запрятаны, как теорема Байеса в правилах пристрелки по наблюдению знаков разрывов).
Мультимодальность распределения дает важную информацию о природе исследуемой переменной. Например, в социологических опросах, если переменная представляет собой предпочтение или отношение к чему-то, то мультимодальность может означать, что существуют несколько определенно различных мнений.
Рассмотренные показатели позволяют получить абсолютное значение вариации, т.е. оценивают ее в единицах измерения исследуемого признака.
Чем больше случайных величин действует вместе, тем точнее подчиненность закону нормального распределения.